Urodził się 6 listopada 1912 roku w Popowcach, obecnie teren Ukrainy, w rodzinie ziemiańskiej. Pochodził z patriotycznej rodziny, a jego przodkowie walczyli w powstaniu styczniowym. Początkowo pobierał naukę w domu, później ukończył gimnazjum im. Stanisława Staszica w Hrubieszowie. W 1930 roku przeszedł przeszkolenie wojskowe w Szkole Podchorążych Rezerwy Kawalerii w Grudziądzu, którą ukończył w stopniu plutonowego podchorążego. Następnie uzupełnił swoje wykształcenie, podejmując studia na Katolickim Uniwersytecie Lubelskim. W 1935 roku został magistrem prawa. Podjął pracę w cywilu, jednak już wkrótce powrócił do wojska. Po odbyciu kursu dla młodszych oficerów został, we wrześniu 1938 roku, zaliczony do Korpusu Oficerów Żandarmerii w stopniu podporucznika i skierowany do Białegostoku. W czasie kampanii wrześniowej pod Chełmem strzelał ogniem wprost w niemieckie czołgi. Broń złożył na początku października 1939 roku, ale uniknął niewoli i w grudniu przez Węgry przedostał się do Francji, gdzie wstąpił do odtwarzanego Wojska Polskiego. Za zasługi bojowe podczas kampanii wrześniowej został przedstawiony do odznaczenia Orderem Virtuti Militari.
Ppor. Leonard Zub-Zdanowicz wziął udział w bitwie o Narwik. Walczył z Niemcami także w północno-zachodniej Francji. Po upadku Francji został ewakuowany ze swoją jednostką do Wielkiej Brytanii. W 1941 roku otrzymał awans do stopnia porucznika. Służył w kilku jednostkach Wojska Polskiego, ale ostatecznie trafił do 1. Samodzielnej Brygady Spadochronowej gen. Stanisława Sosabowskiego. W połowie 1942 roku zgłosił się na ochotnika do skoku do okupowanej Polski. Przeszedł przeszkolenie dywersyjne i został „cichociemnym”.
W nocy z 1 na 2 września 1942 roku pod pseudonimem „Dor” został zrzucony w okolicach Grójca. Podczas lądowania złamał nogę. Zamelinowano go na placówce NSZ, a następnie przerzucono do Warszawy. Otrzymał przydział do „Wachlarza” − samodzielnej organizacji dywersyjnej. Nie podjął jednak służby ze względu na stan zdrowia. Gdy odzyskał sprawność, „Wachlarz” był już rozwiązany. Zub-Zdanowicz w Komendzie Głównej Armii Krajowej podjął starania o nowy przydział.
W maju 1943 roku skontaktował się z nim kolega z wojska mjr Stanisław Żochowski ps. „Bohdan”. Zaproponował mu przejście do Narodowych Sił Zbrojnych. Gdy Zub-Zdanowicz dowiedział się, że dowódcą NSZ jest płk Ignacy Oziewicz, jego były dowódca z 29. Dywizji Piechoty, podjął decyzję o włączeniu się do konspiracji narodowej. Trafił na Lubelszczyznę. Współpracował z komendantem III Okręgu NSZ ppłk. Zygmuntem Broniewskim ps. „Bogucki” i dowódcą oddziału partyzanckiego NSZ ppor. Henrykiem Figuro-Podhorskim ps. „Step”. Rtm. Zub-Zdanowicz ps. „Ząb” zasłynął z oczyszczania Lubelszczyzny z band komunistyczno-rabunkowych, m.in. 9 sierpnia 1943 roku pod Borowem zlikwidował grupę komunistyczną Stefana Skrzypka ps. „Słowik”. W tym okresie współdziałał z oddziałami AK, operującymi na tym samym terenie. Jesienią 1943 roku z podległych sobie oddziałów utworzył 1. Pułk Legii Nadwiślańskiej Ziemi Lubelskiej NSZ. Po nieustannych walkach z Niemcami i komunistyczną partyzantką w czerwcu 1944 roku rtm. „Ząb” przeszedł na Kielecczyznę i wraz ze swoim oddziałem wszedł w skład Brygady Świętokrzyskiej NSZ. Został szefem sztabu Brygady i przeszedł z nią cały szlak bojowy. Po zakończeniu działań wojennych, w dniu 19 sierpnia 1945 roku, odmeldował się z Brygady i zgłosił do stacjonującego we Włoszech II Korpusu Polskiego gen. Władysława Andersa. Jesienią 1946 roku wyjechał do Anglii, a na początku lat 50., wraz z rodziną, do Stanów Zjednoczonych.
Ppłk Leonard Zub-Zdanowicz na emigracji udzielał się w środowiskach kombatanckich i polonijnych. Wspierał KUL oraz swoich podkomendnych i więźniów politycznych PRL znajdujących się w trudnej sytuacji. W uznaniu jego zasług został odznaczony: Krzyżem Srebrnym Orderu Virtuti Militari, Krzyżem Komandorskim z Gwiazdą Orderu Odrodzenia Polski, Krzyżem Walecznych, Krzyżem Narodowego Czynu Zbrojnego, Znakiem Spadochronowym Cichociemnych, Mieczami Hallerowskimi, a także brytyjskim The Golden Star 1939−1945. Ppłk Leonard Zub-Zdanowicz ps. „Ząb” zmarł w USA w dniu 12 sierpnia 1982 roku. Został pochowany na cmentarzu w Doylestown, stan Pensylwania. Mjr Stanisław Żochowski szef sztabu NSZ pisał o nim: „posiadał mir wśród żołnierzy, spokojny dowódca w partyzantce”.
