Zygmunt Goławski urodził się 11 grudnia 1924 roku w Gołaszynie. Przed wybuchem II wojny światowej sympatyzował z organizacjami narodowymi. W 1942 roku został zaprzysiężony na żołnierza Narodowych Sił Zbrojnych pod pseudonimem „Sokół II”. Był związany ze służbą kwatermistrzowską na terenie Okręgu XII Siedlce NSZ. Jesienią 1944 roku został aresztowany przez NKWD i wywieziony do obozów syberyjskich: Jogle, a następnie Borowicze, gdzie był więziony do 1946 roku. W 1963 roku został aresztowany, pod zarzutem druku i kolportażu bezdebitowych wydawnictw, i osadzony na 3 miesiące w warszawskim więzieniu przy ulicy Rakowieckiej. W 1967 roku ponownie trafił do pawilonu dla więźniów politycznych. W 1972 roku jako jedyny przeciwstawił się siedleckiej mafii, zastraszającej i szantażującej wielu mieszkańców miasta i okolic, a kierowanej przez szefa Powiatowego Urzędu Bezpieczeństwa w Siedlcach – płk. Jana Rypińskiego.
Od początku powstawania niepodległościowych ruchów opozycyjnych uczestniczył aktywnie w ich tworzeniu. Współpracował z Ruchem Obrony Praw Człowieka i Obywatela. Utworzył Siedlecko-Podlaską Grupę Ludowo-Narodową. W 1978 roku przyczynił się do powołania Podlaskiego Komitetu Samoobrony Ludzi Wierzących. W mieszkaniu Zygmunta Goławskiego w 1980 roku powstał pierwszy w Siedlcach Niezależny Związek Zawodowy „Podlasie”, później przekształcony w NSZZ „Solidarność”. W dniu 11 listopada 1980 roku został aresztowany, a następnie zwolniony po bezprecedensowej ogólnopolskiej akcji protestacyjnej. Po ogłoszeniu stanu wojennego ukrywał się. W wyniku obławy w kwietniu 1982 roku został ujęty i internowany w Darłówku. Jego pryncypialność i nieugięta postawa w walce o prawdę spowodowały wystąpienie z Konfederacji Polski Niepodległej (w 1984 roku) i utworzenie Polskiej Partii Niepodległościowej.
Z inicjatywy i przy współudziale Zygmunta Goławskiego powstał w Siedlcach Oddział Związku Sybiraków oraz Okręg XII Podlaski Związku Żołnierzy Narodowych Sił Zbrojnych. W obu oddziałach pełnił funkcję prezesa. Był także członkiem Zarządu Głównego Związku Żołnierzy Narodowych Sił Zbrojnych. Postawił sobie za cel jednoczenie grup kombatanckich i niepodległościowych. Przez kilka kadencji zasiadał w Radzie Naczelnej Związku Żołnierzy NSZ.
Za jego przyczyną przy Prezydencie Miasta Siedlce powstała Rada Ochrony Miejsc Pamięci Narodowej. Był aktywnym inicjatorem tworzenia miejsc upamiętniających bohaterów walk o niepodległość i likwidacji miejsc gloryfikujących komunistów. Z jego inicjatywy została wmurowana tablica upamiętniająca odbicie więźniów politycznych z siedleckiego więzienia. W kościele św. Stanisława została wmurowana na jego wniosek tablica poświęcona pamięci żołnierzy Narodowych Sił Zbrojnych. Aktywnie przyczynił się do likwidacji tablicy poświęconej działalności MO–ORMO oraz spektakularnej, znanej nawet z krajowych środków przekazu, rozbiórki pomnika „Braterstwa Broni”, stojącego w centrum miasta.
W 1997 Rada Miasta Siedlce nadała Zygmuntowi Goławskiemu tytuł Honorowego Obywatela Miasta Siedlce. W 2012 roku na wniosek Związku Żołnierzy NSZ został uhonorowany przez Instytut Pamięci Narodowej tytułem Kustosza Pamięci Narodowej.
W 2014 roku, w wieku 90 lat, kandydował do Parlamentu Europejskiego.
Za swoje zasługi został uhonorowany: Krzyżem Komandorskim Orderu Odrodzenia Polski, Krzyżem Narodowego Czynu Zbrojnego, Krzyżem Partyzanckim, Krzyżem Zesłańców Sybiru, Krzyżem Wolności i Solidarności, Złotym Medalem „Za Zasługi dla Obronności Kraju”, Medalem „Pro Patria”, Odznaką „Zasłużony Działacz Kultury”, Medalem Pamiątkowym 70-lecia NSZ, Krzyżem Zasługi Związku Żołnierzy NSZ, Medalem Pamiątkowym 75-lecia NSZ.
